Автор - Гений1от1бога

Прошу помочь с тригонометрией. По возможности с подробным решением

Ответ

Автор - d3782741

left(sqrt{3}sin2x+cos2xright)^2=8-4cosleft(2x+dfrac{2pi}{3}right);medskip\left(dfrac{sqrt{3}sin2x+cos2x}{2}right)^2=2-cosleft(2x+dfrac{2pi}{3}right);medskip\left(dfrac{sqrt{3}}{2}sin2x+dfrac{1}{2}cos2xright)^2=2-cosleft(2x+dfrac{2pi}{3}right);medskip\left(sindfrac{pi}{3}sin2x+cosdfrac{pi}{3}cos2xright)^2=2-cosleft(2x+pi-dfrac{pi}{3}right);medskip\cos^2left(2x-dfrac{pi}{3}right)=2-cosleft(pi+left(2x-dfrac{pi}{3}right)right);

cos^2left(2x-dfrac{pi}{3}right)=2+cosleft(2x-dfrac{pi}{3}right);

Пусть cosleft(2x-dfrac{pi}{3}right)=y. Тогда,

y^2=2+y,;medskip\y^2-y-2=0,;medskip\begin{cases}left[begin{gathered}y=-1\y=2end{gathered}\yinleft[-1;1right]end{cases}!!!!Leftrightarrow y=-1

cosleft(2x-dfrac{pi}{3}right)=-1,;medskip\2x-dfrac{pi}{3}=pi+2pi n,, ninmathbb{Z},;medskip\x=dfrac{pi}{2}+dfrac{pi}{6}+pi n,, ninmathbb{Z},;medskip\x=pi n+dfrac{2pi}{3},, ninmathbb{Z},.

Ответ. x=pi n+dfrac{2pi}{3},, ninmathbb{Z},.

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation