Чему равен четвертый член геометрической прогрессии ,если произведение второго и шестого членов равна 1?

b₄*b₆=1       b₄=?

b₄*b₆=(b₁*q)*(b₁*q⁵)=1

b₁²*q⁶=1

(b₁*q³)²=1

(b₄)²=1

b₄=-1           b₄=1.

b2*b6 = 1

b2 = b1*q; b4 = b1*q^3; b6 = b1*q^5

b1*q*b1*q^5 = (b1)^2*q^6 = 1

(b1*q^3)^2 = b4^2 = 1

b4 = 1 или - 1.