снаряд вилітає з гармати під кутом 30 градусів до горизонту зі швидкістю 600 м/с. Через який час і на якій відстані рухаютчись у горизонтальному напрямі від місця пострілу, перебуватиме снаряд на висоті 400 м? Вважати що g=10

Дано:

α = 30°

Vo = 600 м/с

h = 400 м

g = 10 м/с²

_____________

t - ?

L - ?

1)

Находим проекции начальной скорости на оси:

Vₓ = Vo*cos α = 600*cos 30° = 600*√(3)/2 ≈  520 м/с

Vy = Vo*sin α = 600*sin 30° = 600*1/2 =  300 м/с

Время найдем из формулы:

h = Vy*t - g*t²/2

400 = 300*t-5*t²

Решим уравнение:

5*t² - 300*t + 400 = 0

t² - 60*t + 80 = 0

t₁ ≈ 1,4 с

t₂ ≈ 57 с

(Тело дважды побывало на высоте 400 метров - во время подъема и во время спуска).

L₁ = Vx*t₁ = 520*1,4 ≈ 730 м

L₂ = Vx*t₂ = 520*57 ≈ 30 000 м или 30 км