log 3x-log3(x^2-6)=0

Ответ

Автор - alphabetical

log {3}x-log {3}( x^{2} -6)=0

ОДЗ: x > 0 x² - 6 > 0 ⇒ x ∈ (- ∞ ; - √6)∪(√6 ; + ∞)

Окончательно : x ∈ (√6 ; + ∞)

log3(x/x^2-6)=0

(x/x^2-6)=1

x-x^2+6/x^2-6=0

x^2-x-6=0

D=1^2-4*1*(-6)=25=5

x1=1+5/2=3

x2=1-5/2=-2

x = - 2 - не подходит
, тк меньше нуля

Ответ: 3

Автор - MeDi0N

$log_3x=log_3(x^2-6)$

ОДЗ: $left { {{x>0} atop {x^2-6>0}} right. \left { {{x>0} atop {|x|>sqrt{6}}} right.\x>sqrt{6}$

$x=x^2-6\x^2-x-6=0\x_1=-2; x_2=3$

Ответ: 3

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.