В треугольнике CDF стороны CD и DF равны соответственно 5 и 6 , косинус угла
между ними равен 0,6.

Найдите сторону FC .

Найдите синус наименьшего угла треугольника CDF .

Найдите радиус окружности, описанной около треугольника CDF .

FC находим по теореме косинусов:

FC² = СД² + ДF² - 2*СД*ДF* cos a ( угол между СД и ДF)

FC = √25+36-2*5*6*0,6= √61-36= √25= 5

FC = 5

Наименьший угол лежит против меньшей стороны, тогда угол противолежащий СF наименьший( из  его косинуса найдем синус угла )

sin² a = 1 - cos² a

sin a = √1 -  (6/10)² = √ (100 - 36)/ 100 = √64/100 = 8/10 = 0.8

sin a = 0.8

Если в треугольнике провести высоту из вершины С, то она будет высотой, биссектрисой и медианой, тк треугольник равнобедренный.

по теореме пифагора можно будет высчитать высоту или же применить пифагоровы тройки, высота h = 4

S треугольника = 1/2*h*DF =12

R=abc/4S

R= 5*5*6/4*12 = 150/48 = 3 целых и 1/8