Физики, опять нужна ваша помощь!)
Можно ли вот так выразить внутреннею энергию идеального газа (через работу) :

U = kPV => P = U : (k * V)

A = P * dV => P = A : dV
U = (k * A * V) : dV

k - константа (Дж : (Па * л))

просто проверьте это всё
Я буду очень благодарен и сразу отмечу как лучший ответ.

Не совсем...

Дело в том, что работа в различных процессах различна (в изотермическом, изохорном и изобарном)

Причем, согласно I началу термодинамики нельзя говорить о внутренней энергии. Дело в том, что в этот закон входит ИЗМЕНЕНИЕ внутренней энергии:

Q = ΔU + A

Если речь идет, например, о изобарном процессе, то для него:

A = pΔV = v·R·ΔT

ΔU = (3/2)·v·R·ΔT

или

ΔU = (3/2)·A