В параллелограмме АВСД диагонали равны 5см и 7см. Вычислите сторону АВ, если еслиВС 2корень из 3 см

Ответ

Автор - Пеппер

Ответ:

5 см

Объяснение:

Дано: АВСD - параллелограмм, АС=7 см, BD=5 cм, ВС=2√3 см

Найти АВ.

Решение:

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов смежных сторон.

АС² + ВD² = 2(ВС² + АВ²)

7² + 5² = 2(2√3)² + 2АВ²

49 + 25 = 24 + 2АВ².

2АВ² = 50; АВ²=25.

АВ = 5 см.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$AC=7; ,; BD=5; ,; BC=2sqrt3$

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

$AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+AD^2\\AB=CD; ,; ; BC=AD\\AC^2+BD^2=2cdot (AB^2+BC^2)\\7^2+5^2=2cdot (AB^2+(2sqrt3)^2)\\49+25=2cdot (AB^2+12)\\74=2cdot (AB^2+12)\\AB^2+12=frac{74}{2}\\AB^2=37-12\\AB^2=25\\AB=5$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

По всем вопросам пишите на - vashurokk@rambler.ru

Сайт znanija.net не имеет отношения к другим сайтам и не является официальным сайтом компании.