Напрасно ты, дорогой друг, беспокоиться обо мне.
Почему ставятся две запятые?

Ответ:

Идет обращение к собеседнику

Ответ:

Когда идёт обращение в данном предложении это "дорогой друг" выделяется запятыми с двух сторон. Если в начале, то запятая ставится после обращения, а если в конце то с начала.