как сделать log1/2log5(x2_4)>0

Ответ

Проверено экспертом

Автор - axatar

Ответ:

Нет решения

Пошаговое объяснение:

$log_{frac{1}{2} } log_{5}(x^{2} -4)>0$

Область допустимых значений:

x²-4>0, log₅(x²-4)>0 ⇒ x² -4>1 ⇒ x²>5 ⇒ x∈(-∞; -5)∪(5; +∞)

Решаем неравенство:

$log_{frac{1}{2} } log_{5}(x^{2} -4)>log_{frac{1}{2} }1 ; (0<frac{1}{2}<1)\log_{5}(x^{2} -4)<1\log_{5}(x^{2} -4)<log_{5}5; (5>1)\x^{2} -4<5\x^{2}-9<0\$

(x-3)·(x+3)<0 ⇒ x∈(-3; 3)

Тогда, учитывая ОДЗ получим:

{x | x ∈(-3; 3)} ∩ { x | x ∈(-∞; -5)∪(5; +∞) } = ∅

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

как сделать log1/2log5(x2_4)>0​

Ответ

Проверено экспертом

как сделать log1/2log5(x2_4)>0