Есть 2017 ящиков с шариками, в первом ящике 1 шарик, во втором – 2 шарика, …, в 2017-ом ящике – 2017 шариков. Иногда из какого-нибудь ящика берут два шарика и перекладывают их по одному в два других. Может ли в какой-то момент оказаться, что каждый шарик побывал в каждом ящике ровно один раз, а в конце вернулся в свой начальный ящик?