Помогите решить 4.29 — вопрос №104630

Ответ

Автор - gejot

Ответ:

x₁=-4, x₂=-3, x₃=4; x₁= $-frac{1}{4}$ , x₂= $frac{1}{4}$ , x₃= $frac{4}{5}$

Пошаговое объяснение:

а)

x²(x+3)-16x-48=0

x²(x+3)-16(x+3)=0

(x+3)(x²-16)=0

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0:

x+3=0

x²-16=0

Решить уравнения относительно x:

x=-3

x=-4 или x=4

б)

$8x^{3}-frac{32}{5}x^{2} -frac{1}{2}x+frac{2}{5}=0$

$frac{80x^{3}-64x^{2}-5x+4}{10}=0$

Когда частное выражений равно 0, числитель должен быть равным также 0:

80x³-64x²-5x+4=0

16x²(5x-4)-5x+4=0

16x²(5x-4)-(5x+4)=0

(5x-4)(16x²-1)=0

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0:

5x-4=0

16x²-1=0

Решить уравнение относительно x:

$x=frac{4}{5}$

$x=-frac{1}{4}$ или $x=frac{1}{4}$