Упростите выражение Sin^2(п+t)-sin^2(п-t)

Ответ:

Упростим выражение sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t).  

Для того, чтобы упростить выражение, используем формулы приведения:  

1) sin (pi + a) = - sin a;  

2) sin (pi - a) = sin a;  

Тогда получаем:  

sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t) = sin (pi + t) * sin (pi + t) - sin (pi - t) * sin (pi - t) = (- sin t) * (- sin t) - sin t * sin t = sin t * sin t - sin t * sin t = sin ^ 2 t - sin ^ 2 t = 0;  

В итоге получили, sin ^ 2 (П + t) - sin ^ 2 (П - t) = 0.