Углы при стороне AB вписанного треугольника ABC равны 63 и 37 градусов. Найдите угол между прямой AB и касательной к окружности, проведённой в точке C.

∠BDC - искомый угол.    

Угол между касательной и секущей равен полуразности высекаемых дуг.  

∠BDC =(∪BC-∪AC)/2  

Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.    

∠BAC=∪BC/2, ∠ABC=∪AC/2

∠BDC =∠BAC-∠ABC =63°-37° =26°