Помогите пожалуйста, алгебра 10 клас

Ответ

Автор - igundane

Как видим ,наши преобразования довели нас до полных квадратов ,следовательно наименьшее значение функция будет принимать в точке но ,так как данное уравнение - эллипс

$9x^2+4y^2-6x+12y+10=0Leftrightarrow 9left ( x-frac{1}{3} right )^2-9cdot frac{1}{3^2}+10+12y+4y^2=0Leftrightarrow \Leftrightarrow 9left ( x-frac{1}{3} right )^2+4y^2+12y+9=0Leftrightarrow 9left ( x-frac{1}{3} right )^2+4left ( y+frac{3}{2} right )^2=0Rightarrow \Rightarrow left{begin{matrix}x-frac{1}{3}=0 & \ y+frac{3}{2}=0& end{matrix}right.Rightarrow (x;y)=left ( frac{1}{3};-frac{3}{2} right )$