Помогите пожалуста, нужно упросить выражение

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$1)frac{a^{-5} }{a^{-5}-6}-frac{2a^{-5}}{a^{-10}-12a^{-5}+36}=frac{a^{-5}}{a^{-5}-6}-frac{2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}=frac{a^{-5}*(a^{-5}-6)-2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}=frac{(a^{-5})^{2}-6a^{-5}-2a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}=frac{(a^{-5})^{2}-8a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}\\2)frac{(a^{-5})^{2}-8a^{-5}}{(a^{-5}-6)^{2}}*frac{36-a^{-10}}{a^{-5}-8}=frac{a^{-5}(a^{-5}-8)}{(a^{-5}-6)^{2}}*frac{(6-a^{-5})(6+a^{-5})}{a^{-5}-8}=frac{a^{-5}(6+a^{-5})}{6-a^{-5}}$

$3)frac{a^{-5}(6+a^{-5})}{6-a^{-5}} +frac{12a^{-5}}{a^{-5}-6} =frac{a^{-5}(6+a^{-5})}{6-a^{-5}}-frac{12a^{-5}}{6-a^{-5}}=frac{6a^{-5} +(a^{-5})^{2}-12a^{-5}}{6-a^{-5}}=frac{(a^{-5})^{2}-6a^{-5}}{6-a^{-5}}=frac{a^{-5}(a^{-5}-6)}{6-a^{-5}}=-a^{-5}$