5sin^2x-sincos=0 - решите кто сможет , только побыстрее

Ответ

Автор - Reshayu

Ответ:

$x=pi n$ , n-целое

или

$x=arcsin(frac{1}{sqrt{26}} ) + pi k$ , k-целое

Пошаговое объяснение:

sinx(5sinx-cosx)=0

sinx=0 или 5sinx-cosx=0

sinx=0 - решение: x= $pi$ n, n-целое

5sinx-cosx=0

5^2+1=26

Делим на $sqrt{26}$ :

$frac{5}{sqrt{26}} sinx - frac{1}{sqrt{26}}cosx = 0$

$frac{5}{sqrt{26}} = cosa\frac{1}{sqrt{26}} = sina$

cosa sinx - sina cosx = 0

sin(x-a)=0

$x-a = pi k$ , k-целое

$x=a + pi k$ , k-целое

$x=arcsin(frac{1}{sqrt{26}} ) + pi k$ , k-целое

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.