В трапеции ABCD AB=CD, ∠A=47∘. Найдите угол между векторами BA−→− и CD−→−.

__(градусов)

Ответ:

Проведём ВМ║СД   ⇒   ВСДМ - параллелограмм, ВМ=СД.

ΔАВМ - равнобедренный, АВ=ВМ  ⇒  ∠ВАМ=∠ВМА=47° .

∠АВМ=180°-47°-47°=86°

Угол между векторами ВA и СД равен углу между векторами ВA и ВМ , т.к. вектор СД с помощью параллельного переноса совмещается с вектором ВМ.