Автор - starpom159 6 лет назад

Найти sin(2A-3pi/2), если tgA=7

Ответ

Автор - Senpai908

Возводим обе части равенства в квадрат, получим

${rm tg}^2A=49$

Тогда используя тождество $dfrac{1}{cos^2A}={rm tg}^2A+1$ мы имеем

$dfrac{2}{1+cos2A}=49+1\ \ \ dfrac{1+cos2A}{2}=dfrac{1}{50}~~~Rightarrow~~~1+cos2A=dfrac{1}{25}~~~Rightarrow~~~~cos 2A=-dfrac{24}{25}$

Найдем значение по условию, используя формулы приведения

$sinleft(2A-dfrac{3pi}{2}right)=cos 2A=-dfrac{24}{25}$

Ответ: -24/25.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.