1: В группе студентов 15 девушек и 10 юношей. Отбирают команду из 5 человек. какова вероятность,что в команде окажется 3 юноши ?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Выбрать 4 человека из 20 можно С (4,20) способами С (4, 20)=20!/(4!*16!)=4845

Выбрать 2 юношей из 15 можно С (2,15)=15!/(2!*13!)=105 способами.

Выбрать 2 девушки из 5 можно С (2,5)=5!/(2!*3!)=10.

Вероятность что в команде будут 2 юноши и 2 девушки равна

Р=С (2,15)*С (2,5)/С (4,20)=105*10/4845= 0,2167

2) Найдем вероятность что в команде одни юноши. Выбрать 4 юноши из 15 можно С (4,15)=15!/(4!*11!)=1365 способами.

Вероятность, что в команде окажутся только одни юноши равна

Р=С (4,15)/С (4,20)=1365/4845=0,2817

Противоположное этому событие, как раз и будет означать, что в команде не одни только юноши, но есть хотя бы одна девушка.

Вероятность противоположного события равна 1-0,2817=0,7183