Даю 50 баллов❤️
sin10cos11+cos35cos54-sin46*sin65
Помогите пожалуйстаНужно подробное решение
Ответ -0, как??
Числа даны в градусах

Ответ

Автор - zinaidazina

Применим формулы:

$sinalpha*cosbeta=frac{sin(alpha+beta)}{2}+frac{sin(alpha-beta)}{2}$

$cosalpha*cosbeta=frac{cos(alpha+beta)}{2}+frac{cos(alpha-beta)}{2}$

$sinalpha*sinbeta=frac{cos(alpha-beta)}{2}-frac{cos(alpha+beta)}{2}$

$sin10*cos11+cos35*cos54-sin46*sin65=$

$=frac{sin(10+11)}{2}+frac{sin(10-11)}{2}+frac{cos(35+54)}{2}+frac{cos(35-54)}{2}-frac{cos(46-65)}{2}+frac{cos(46+65)}{2}=$

$=frac{sin21}{2}+frac{sin(-1)}{2}+frac{cos89}{2}+frac{cos(-19)}{2}-frac{cos(-19)}{2}+frac{cos111}{2}=$

$=frac{sin21}{2}-frac{sin1}{2}+frac{cos89}{2}+frac{cos111}{2}=$

$=frac{sin21}{2}-frac{sin(90-89)}{2}+frac{cos89}{2}+frac{cos(90+21)}{2}=$

$=frac{sin21}{2}-frac{cos89}{2}+frac{cos89}{2}+frac{-sin21}{2}=$

$=frac{sin21}{2}-frac{sin21}{2}=0$