Разобьём правильный десятиугольник
на десять равнобедренных и равных друг другу треугольников.
Угол при вершине такого треугольника, равен 360/10=36
градусов
Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то искомый угол равен
(180 - 36) : 2 = 72 градуса
(кажется так)