Стоячи на льоду людина масою 60 кг ловить м’яч масою 0,5 кг, який летить горизонтально з швидкістю 20 м/с. На яку відстань відкотиться людина з м’ячем по горизонтальній поверхні льоду, якщо коефіцієнт тертя між людиною та льодом 0,05? Прийняти g = 10 м/с2. Відповідь дати в сантиметрах з точністю до десятих.

mл= 60кг

mм=0,5кг

vм=20м/c

μ=0,05

g=10

Оскільки людина, що піймала м'яч, продовжує рухатись разом з ним, то можна стверджувати що відбувся непружний удар. ( при непружному ударі тіла взаємодіють і деформуються при ударі, але після цього деформація залишається і тіла рухаються разом, як одне ціле ( у нашому випадку одним цілим є людина з м'ячем) з швидкістю u). Саме цю швидкість (u) треба знайти для початку.

Скористаємося законом збереження імпульсу для непружного удару:

m1v1+m2v2=(m1+m2)u  

mм×vм+mл×mл=(mм+mл)u (vлюдини=0, тому що вона не рухається)

0,5×20+60×0=(0,5+60)u

10=60,5u

u=0,165(м/с)

Далі вже знайдемо відстань, на яку відкотиться людина з м'ячем по горизонтальній поверхні льоду. Для цього скористаємося формулою шляху, яке проходить тіло до певної зупинки (гальмівний шлях):

s=v²÷2μg

s=0,165²÷2×0,05×10

s=0,027м= 2,7см

Відповідь: 2,7 см