Срочно.
Log по основанию 0,5 (1-x)>-1

Ответ

Автор - zinaidazina

$log_{0,5}(1-x)>-1$

1) ОДЗ: 1-х>0 => x<1

2) $0,5^{-1}=2=>-1=log_{0,5}2$

3) $log_{0,5}(1-x)>log_{0,5}2$

Т.к основание 0,5<1, поэтому знак неравенства меняется на противоположный.

$1-x<2$

$-x<2-1$

$-x<1$

Умножим на (-1) и не забудем поменять знак неравенства на противоположный:

$x>-1$

4) Общее решение с учетом ОДЗ:

-1<x<1

Ответ: х∈(-1; 1)

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.