Даю 100 баллов
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов,биссектриса BM в 2 раза больше расстояния от точки M до прямой AB.Катет BC=17см. Найдите гипотенузу AB.

Т.к. расстояние от точки М до прямой АВ это длина перпендикуляра до этой прямой, то пусть точка К- основание этого перпендикуляра, тогда  ΔМКВ- прямоугольный. В нем гипотенуза ВМ=2МК, значит, МК - катет, лежащий против угла в 30°, т.е. ∠МВК=30°, а так как ВМ- биссектриса то ∠АВС=60°. Нам надо найти гипотенузу в треугольнике АВС, зная катет ВС =17 см и прилежащий угол ∠АВС=60°, АВ=СВ/(cos 60°)=17/0,5=34 /см/

Ответ 34 см