Помогите пожалуйста доказать

Ответ:

Пошаговое объяснение:

 ≥ √ab   или : a +b ≥ 2√ab  ( неравенство Коши ) ( 1 )

a² + bc ≥ 2√a²bc ⇒  a² + bc ≥2a·√bc

b² +ac ≥ 2b·√ac

c² +ab ≥ 2c·√ab

Перемножая последние 3 неравенства  получим :

(a² + bc)(b² +ac )(c² +ab) ≥ 8abc·√a²b²c² = 8a²·b²·c² ⇒

(a² + bc)(b² +ac )(c² +ab)  ≥ 8a²·b²·c²