Драгоценнейший - какой? - прилагательное.
1 Н. Ф. - драгоценнейший
2.качественное, превосходная степень, в муж. роде, ед. числе, в им. (или вин. , предложения нет) падеже.
3. в предложении является определением (какой? )
(Но может быть и сказуемым ("он был драгоценнейший"), а может входить в обращение: "драгоценнейший мой! " Нужна речевая ситуация.