Докажите, что на промежутке [0;π] уравнение имеет единственный корень, и найдите его:

sin x tg x + 1 = sin x + tg x

//////////////////////////////////////////////

Ответ:

Объяснение:( sinx tgx-sinx) -  (tgx-1)=0;

sinx(tgx-1)-(tgx-1)=0;

(tgx-1)(sinx-1)=0;

tgx-1=0   или  { sinx-1=0, x≠π/2+πk,k∈z

x=π/4+πn,n∈z

решением ур-ия  явл.  x=π/4+πn,n∈z

π/4∈[0;π] при n=0.