Алгебра 8 касс
Авторы: Ш.А. Алимов
С.147 Проверь себя!

№1
1)3х²=0
  х=0
2)(х+1)(х-1)=0
  х₁=-1 х₂=1
3)4х²-1=0
  4х²=1
  х²=0,25
  х₁=0,5; х₂=-0,5
4)3х²=5х
  3х²-5х=0
  х(3х-5)=0
 а)х=0 б) 3х-5=0
              3х=5
              х=5/3
5)4х²-4х+1=0
  х₁,₂=0,5
6)х²-16х-17=0
  х₁,₂=8⁺_9
  х₁=17, х₂=-1
7)0,3х²+5х=2
   0,3х²+5х-2=0
   нет корней
8)х²-4х+5=0
  нет корней
№2
1)х²+х-6=0
  х₁,₂=-0,5+-2,5
  х₁=-3, х₂=2
  а(х-х₁)(х-х₂)=1(х+3)(х-2)=(х+3)(х-2)
2)2х²-х-3=0
  х₁=1,5; х₂=-1
  а(х-х₁)(х-х₂)=2(х-1,5)(х+1)=(2х-3)(х+1)
№3
Хч. - время движения первого велосипедиста  
(Х+1)ч. - время движения второго велосипедиста
36/Х км/ч - скорость первого велосипедиста
36/(Х+1) км/ч - скорость второго велосипедиста
36/Х-36/(Х+1) км/ч - разница, а она 3 км/ч
36/Х-36/(Х+1)=3
36Х+36-36Х-3Х²-3Х=0
Х²+Х-12=0
Х₁=3; Х₂=-4 - не имеет смысла
1)36/3=12
2)36/(3+1)=9
Ответ: Скорость первого велосипедиста равна 12 км/ч, скорость второго велосипедиста равна 9 км/ч
№4(знак системы я не буду писать, итак понятно)
1) х²-y²=72   (9-y)²-y²=72
    x+y=9      x=9-y
2) (9-y)²-y²-72=0
    81-18y+y²-y²-72=0
    9-18y=0
    y=0,5
3) Если y=0,5, то x=9-y=9-0,5=8,5
Ответ: (8,5;0,5)

Если вы что-то не поняли, спрашивайте у меня. Отвечу на любой вопрос. Удачи)