Даю 55 баллов, нужно развёрнутое решение

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$left { {{2xy-1=frac{y^3}{x}} atop {3xy-2=frac{x^3}{y}}} right. ; ; ; ; ; ; ODZ:; xne 0; ,; yne 0\\\left { {{2x^2y-x=y^3} atop {3xy^2-2y=x^3}} right.; ; to ; ; (2x^2y-x)(3xy^2-2y)=x^3y^3\\6x^3y^3-4x^2y^2-3x^2y^2+2xy-x^3y^3=0\\5(xy)^3-7(xy)^2+2(xy)=0\\xycdot Big (5(xy)^2-7(xy)+2Big )=0; ; ,; ; xyne 0\\t=xy; ; ,; ; 5t^2-7t+2=0; ; ,; ; t_1=1; ,; t_2=frac{2}{5}\\1); ; xy=1; ; ,; ; x=frac{1}{y}\\2xy-1=2cdot 1-1=1; ; to ; ; 1=frac{y^3}{x}; ; ,; ; x=y^3; ; ,; ; y^3-frac{1}{y}=0\\frac{y^4-1}{y}=0; ; ,; ; frac{(y-1)(y+1)(y^2+1)}{y}=0; ; ,; ; y_1=1; ,; y_2=-1\\x_1=1; ,; ; x_2=-1$

$2); ; xy=frac{2}{5}; ; ,; ; x=frac{2}{5y}\\2xy-1=2cdot frac{2}{5}-1=-frac{1}{5}; ; ,; ; -frac{1}{5}=frac{y^3}{x}; ; ,; ; -frac{1}{5}=frac{5ycdot y^3}{2}; ; ,; ; frac{5y^4}{2}+frac{1}{5}=0; ,\\frac{25y^4+2}{10}=0; ; to ; ; ; 25y^4+2=0; ; to ; ; yin varnothing ,; tak; kak; ; ; 25y^4+2>0\\Otvet:; ; (1,1); ,; (-1,-1); .$