стоители первой бригады могут построить здание за 15 месяцев. строители второй бригады за 23 этого времени. за сколько месяцев могут построить две бригады работая вместе.

Первая бригада построит здание за 15 месяцев. Значит,вторая построит за 15/3*2=10 месяцев. Производительность первой бригады равна 1/15,а второй 1/10. Если они будут работать вместе,то нужно сложить производительности двух бригад,и тогда мы получим:
1/15 + 1/10 = 5/30 = 1/6
Получается,то бригады,работая вместе,возведут здание за 6 месяцев.
Ответ: 6 месяцев.