Александр Герасимов родился 19 (31 июля) 1881 года в Козлове (ныне Мичуринск, Тамбовская область) в купеческой семье. В 1903—1915 годах обучался в МУЖВЗ у К. А. Коровина, А. Е. Архипова и В. А. Серова.
В 1915 году был мобилизован в армию и до 1917 года находился на фронтах Первой мировой войны. После демобилизации, в 1918—1925 годах, жил и работал в Козлове.
В 1925 году переехал в Москву, вступает в АХРР, преподаёт в Училище памяти 1905 года.
В 1939—1954 годах был председателем оргкомитета СХ СССР. В 1943 году передал свои личные сбережения, 50 000 рублей, в Фонд обороны.
С 1947 года — действительный член, в 1947—1957 годах — первый президент АХ СССР.
1951 год — доктор искусствоведения.
Один из крупнейших советских художников 1930-х — 1950-х годов. Увлекавшийся в молодости импрессионизмом, он в 1920-е годы начинает писать картины в жанре социалистического реализма. Картины А. М. Герасимова написаны яркими, насыщенными красками и часто посвящены советской и партийной истории.