Оля вырезала из бумаги несколько пятиугольников и шестиугольников .Всего у вырезанных фигурок 34 вершины.Сколько шестиугольников вырезала Оля?

Ответ:

Предположим, что пятиугольник только один. Тогда количество вершин у шестиугольников равно 34 − 5 = 29. Этого не может быть, потому что число 29 на 6 не делится.

Если пятиугольников два, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 10 = 24. Значит, может быть 4 шестиугольника.

Если пятиугольников три, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 15 = 19, чего не может быть.

Если пятиугольников четыре, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 20 = 14, чего не может быть.

Если пятиугольников пять, то количество вершин у шестиугольников равно 34 − 25 = 9, чего не может быть.

Больше пяти пятиугольников быть не может.

Ответ: 4.